螺纹型牙种植体即刻负载有限元模型的建立

    牙种植体的有限元分析中，模型的建立至关重要，模型的几何相似性、种植体骨界面性质的定义、材料力学性质、边界条件等与计算结果密切相关。用于种植体即刻负载相关研究的有限元模型应能反映出即刻负载的界面特点，具体表现在2个方面：一是即刻负载界面没有发生骨结合，骨组织与种植体为物理接触，在负载条件下两者会发生相对运动（微动）；二是为了获得最佳的初期稳定性，即刻负载界面往往存在初始应力（种植体直径大于所制备种植窝的直径所产生），但发生了骨结合的界面没有初始应力。以往的种植体有限元研究模型多为骨结合模型，即种植体骨界面定义为100%结合，界面单元被结合在一起，在载荷下不发生相对位移。虽然Huja、Pierrisnard等相继建立了种植体植入初期的非骨结合有限元模型，用于即刻负载的研究，但这些模型种植体骨界面的定义与即刻负载骨界面性质仍有较大差别，没有反映即刻负载种植体骨界面的重要特征：种植体骨界面存在初始应力。以往在研究牙种植体骨界面力学规律时，往往将牙种植体的螺纹形态简化为柱状表面或对称、非连续的数个齿牙形圆环，这与实际的连续螺纹形态相差甚远，势必会影响到界面力学的分析结果。因此，为获得准确的计算结果，有必要建立包含真实螺纹形态的牙种植体有限元模型。本研究旨在探索一种可行的建立包含真实螺纹形态的牙种植体即刻负载三维有限元模型的方法，所建模型界面性质为非骨结合界面并存在初始应力，为牙种植体即刻负载相关研究提供模型支持。
   
    1材料与方法
   
    1.1实验设备
   
    自行组装计算机：CPU1.8G，内存1.0G；软件：SolidWorks制图软件、ABAQUS有限元软件（HKS公司）。
   
    1.2即刻负载有限元模型的建立
   
    1.2.1螺纹型牙种植体、下颌骨骨块尺寸参照第四军医
   
    大学口腔医学院研制的螺纹型牙种植体（MDIC螺纹型种植体）建立牙种植体模型，种植体直径3.7mm、长13.0mm、螺距0.7mm、V型螺纹。牙种植体模型上部基台简化为直径6.0mm、高6.0mm的圆柱体。下颌骨立方骨块尺寸：10mm（近远中）×15mm（高度）×10mm（颊舌向）。立方体骨块颊舌、上下4个外表面画出密质骨层（1.2～1.5mm厚不等）。种植体及骨块模型见图1、2。
   

    1.2.2实体模型的生成和模型分元按照上述尺寸，利用画图软件SolidWorks绘出螺纹型牙种植体、下颌骨局部骨块三维立体几何模型；在骨块中绘制出包含螺纹形态的种植窝，此种植窝螺纹尺寸比种植体螺纹稍小，种植体与骨块装配后，螺纹界面产生过盈配合（图3）。
   
    分别保存种植体、骨块实体模型文件。将生成的种植体、骨块文件导入ABAQUS软件，装配种植体和骨块，使种植体螺纹与骨块内螺纹发生过盈配合。利用该软件自动划分功能进行种植体、局部骨块的单元划分，结合手动调节单元大小数值，使种植体、骨块几何尺寸不受单元划分的影响，整个模型采用四面体单元划分。
   
    1.2.3模型材料力学参数本研究材料力学参数参照Huang等的有限元模型参数，模拟Ⅱ类骨质（Lekholm&Zarb1985年分类标准）。有关材料力学参数见表1。
   
    1.2.4实验假设模型中种植体和骨组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料。
    1.2.5界面接触的定义采用库仑摩擦模型模拟非骨结合状态，即界面处2种材料组织，在外力作用下可发生相对运动，界面可传递压力，不能传递拉应力，摩擦系数μ=0.3。
    1.2.6边界条件下颌骨局部骨块颊舌面、近远中面、底面给予刚性约束。

    1.3骨界面初始应力的实现
   
    本实验采用过盈配合的方法模拟种植体骨界面的初始应力，即将内螺纹比种植体螺纹小的骨块和种植体配合后，在螺纹界面产生过盈，种植体部分单元"伸入"骨组织单元内，利用ABAQUS有限元软件"过盈配合选项"将相互重叠的单元"拉开"至恰好配合状态，界面产生初始应力。
   
    临床上的过盈量（种植体半径与种植窝半径的差值）一般为0.3mm左右，但鲜见报道0.3mm过盈产生的界面应力的确切大小。从理论上讲，种植体骨界面初始应力如果超过骨组织的破坏强度，骨组织即会发生骨折，应力随之部分释放，直至与破坏强度相当。相关组织学研究也显示挤压植入产生的界面最终初始应力应与骨质破坏强度相当。因此，本实验假定所建即刻负载有限元模型的界面初始应力与骨质破坏强度相等，并确定合适的过盈量。具体方法：从0.02mm过盈量开始，逐渐增加过盈量，建立不同过盈量下的有限元模型，观察不同过盈量产生的界面初始应力大小，直到产生的应力与骨质破坏强度相当止，此时的过盈量即为即刻负载模型的合适过盈量，该模型即为本实验最终拟建立的即刻负载有限元模型。