基于MATLAB和SolidWorks的弧齿锥齿轮三维精确建模

0 引言

    弧齿锥齿轮是汽车、机床及石油、化工、冶金、矿山机械等设备上广泛使用的一种重要零件。随着机械设备朝着高速、重载、性能可靠等方向发展，为了满足有限元分析的需要，必须精确绘制出弧齿锥齿轮的三维实体模型。本文利用MATLAB强大的数据处理功能和曲线功能，生成弧齿锥齿轮的相关参数且画出弧齿锥齿轮大端和小端齿面的齿廓线，利用SolidWorks的X，Y，Z坐标点画曲面的功能，将MATLAB的曲线导人SolidWorks中，以提高弧齿锥齿轮建模的效率和模型的准确性。

1 造型方法

1．1 弧齿锥齿轮参数的设定

    在MATLAB中新建文件，命名为gleason_gear，定义初值，程序如下：

    通过关系式来计算其余各参数的数值，并将各参数的计算公式输入到MATLAB中，建立各变量之间的联动关系，如下所示：

1．2 基本曲线和渐开线曲线的创建

    (1)将SolidWorks设计树中的上视基准面向上平移d0=／(2*tan(delta))( 为分度圆直径，delta为分锥角)建立基准面1，创建基准轴l和基准点0；在前视基准面内，以基准点0为顶点绘制4条线，分别为分锥、根锥、基锥和顶锥母线；再分别标出顶锥母线的长度d1=da／2(da为齿顶圆直径)，分锥母线的长度d2=d／2，基锥母线的长度d3=db／2(db为基圆直径)，根锥母线的长度d4=df／2(df为齿根圆直径)，大背锥母线与分锥母线的夹角为90°，大背锥母线和小端背锥母线的距离为b。再创建基准点1和基准点2，如图1所示。

    (2)过背锥母线作分别垂直于前视基准面和分锥母线的基准面2和基准面3，在这两个平面内分别绘制各基础圆曲线，如图2所示。

    图1 母线和基准点

    图2 基圆曲线

    由于MATLAB软件擅长处理数组的各种运算，对于d0，d1，d2，d3，d4及旋转渐开线的角度A 和建立镜像平面的旋转角度A2，可通过在MATLAB中输入基本参数值之后自动计算出结果。